Δυνάμεις
1. Τι είναι η Δύναμη;
Η δύναμη είναι το φυσικό μέγεθος που εκφράζει την αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων. Μια δύναμη μπορεί να προκαλέσει:
- Αλλαγή της ταχύτητας ενός σώματος (επιτάχυνση ή επιβράδυνση)
- Αλλαγή της κατεύθυνσης κίνησης
- Παραμόρφωση του σώματος
Χαρακτηριστικά της Δύναμης
Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος, δηλαδή έχει:
- Μέτρο: Πόσο μεγάλη είναι η δύναμη (σε Newton, N)
- Διεύθυνση: Η ευθεία πάνω στην οποία ασκείται
- Φορά: Προς τα πού «δείχνει» η δύναμη
- Σημείο εφαρμογής: Πού ασκείται η δύναμη
2. Είδη Δυνάμεων
Η δύναμη που ασκεί η Γη σε κάθε σώμα λόγω της βαρύτητας.
Διεύθυνση: Κατακόρυφη, προς το κέντρο της Γης
\(W = m \cdot g\)Η δύναμη που ασκεί μια επιφάνεια σε ένα σώμα που ακουμπά πάνω της.
Διεύθυνση: Κάθετη στην επιφάνεια, προς τα έξω
N ⊥ επιφάνειαΗ δύναμη που αντιστέκεται στην κίνηση ή την τάση για κίνηση.
Διεύθυνση: Παράλληλη στην επιφάνεια, αντίθετη της κίνησης
\(T = \mu \cdot N\)Η δύναμη που ασκείται μέσω τεντωμένου νήματος ή σχοινιού.
Διεύθυνση: Κατά μήκος του νήματος
Ίδια σε όλο το μήκοςΔυνάμεις που ασκούνται με επαφή (σπρώξιμο ή τράβηγμα).
Διεύθυνση: Εξαρτάται από την εφαρμογή
\(F = m \cdot a\)Η δύναμη που ασκεί ένα ελατήριο όταν παραμορφώνεται.
Διεύθυνση: Αντίθετη της παραμόρφωσης
\(F = k \cdot \Delta x\)3. Σύνθεση Δυνάμεων
Όταν σε ένα σώμα ασκούνται πολλές δυνάμεις, μπορούμε να τις αντικαταστήσουμε με μία συνισταμένη δύναμη (ΣF) που έχει το ίδιο αποτέλεσμα.
Ομόρροπες Δυνάμεις (ίδια φορά)
Αντίρροπες Δυνάμεις (αντίθετη φορά)
Κάθετες Δυνάμεις
Όταν ΣF = 0, το σώμα είναι σε ισορροπία: παραμένει ακίνητο ή κινείται με σταθερή ταχύτητα (ΕΟΚ).
4. Ανάλυση Δυνάμεων
Η ανάλυση είναι η αντίστροφη διαδικασία της σύνθεσης: μια δύναμη αντικαθίσταται από δύο συνιστώσες σε κάθετες διευθύνσεις.
Ανάλυση σε Οριζόντια και Κατακόρυφη Συνιστώσα
Πότε χρησιμοποιούμε ανάλυση;
- Σε κεκλιμένο επίπεδο (ανάλυση του βάρους)
- Όταν οι δυνάμεις δεν είναι παράλληλες ή κάθετες
- Για να εφαρμόσουμε τον 2ο νόμο του Νεύτωνα σε κάθε άξονα
Ανάλυση Βάρους σε Κεκλιμένο Επίπεδο
5. Λυμένα Παραδείγματα
Λύση
Λύση
Λύση
Λύση
6. Ασκήσεις για Εξάσκηση
Ένα σώμα μάζας 8 kg βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο.
α) Να υπολογιστεί το βάρος του.
β) Αν το σώμα ισορροπεί, ποια είναι η κάθετη αντίδραση του εδάφους;
Λύση
Απαντήσεις: α) W = 80 N, β) N = 80 N
Σε ένα σώμα ασκούνται τρεις ομόρροπες οριζόντιες δυνάμεις: F₁ = 10 N, F₂ = 25 N και F₃ = 15 N.
Να βρεθεί η συνισταμένη τους.
Λύση
Απάντηση: ΣF = 50 N
Δύο παιδιά τραβούν ένα κιβώτιο με αντίρροπες δυνάμεις. Το πρώτο ασκεί δύναμη 60 N και το δεύτερο 45 N.
α) Ποια η συνισταμένη;
β) Προς ποια κατεύθυνση θα κινηθεί το κιβώτιο;
Λύση
Απαντήσεις: α) ΣF = 15 N, β) Προς το πρώτο παιδί
Σε ένα σώμα ασκούνται δύο κάθετες δυνάμεις: F₁ = 60 N και F₂ = 80 N.
Να βρεθεί το μέτρο της συνισταμένης.
Λύση
Απάντηση: ΣF = 100 N
Σύνοψη - Τι να Θυμάμαι
- Δύναμη: Διανυσματικό μέγεθος (μέτρο, διεύθυνση, φορά)
- Μονάδα: 1 Newton (N) = 1 kg · m/s²
- Βάρος: W = m · g (πάντα προς τα κάτω)
- Ομόρροπες: ΣF = F₁ + F₂
- Αντίρροπες: ΣF = |F₁ - F₂|
- Κάθετες: ΣF = √(F₁² + F₂²)
- Ισορροπία: ΣF = 0
- Ανάλυση: F_x = F·συνθ, F_y = F·ημθ