Μαθηματικά Α' Γυμνασίου
Ενότητα 4: Δεκαδικοί Αριθμοί
Τι είναι οι Δεκαδικοί;
Δομή Δεκαδικού
Ένας δεκαδικός αριθμός έχει ακέραιο μέρος και δεκαδικό μέρος:
12,345
12 = ακέραιο μέρος, 345 = δεκαδικό μέρος
Θέσεις Ψηφίων
• Δέκατα: 1η θέση μετά την υποδιαστολή (0,1)
• Εκατοστά: 2η θέση (0,01)
• Χιλιοστά: 3η θέση (0,001)
Μετατροπές
Κλάσμα Δεκαδικός: Διαίρεση αριθμητή με παρονομαστή
Παραδείγματα
1/2 = 0,5
3/4 = 0,75
1/3 = 0,333... (περιοδικός)
Δεκαδικός Κλάσμα: Παρονομαστής = δύναμη του 10
Παραδείγματα
0,5 = 5/10 = 1/2
0,25 = 25/100 = 1/4
0,125 = 125/1000 = 1/8
Πράξεις με Δεκαδικούς
Πρόσθεση/Αφαίρεση
Ευθυγραμμίζουμε τις υποδιαστολές:
3,25 + 1,80 ------ 5,05
Πολλαπλασιασμός
Πολ/ζουμε σαν ακέραιους, μετά βάζουμε υποδιαστολή:
1,2 × 0,3 = 0,36 (1+1 = 2 δεκαδικά ψηφία)
Διαίρεση
0,6 ÷ 0,2 = 6 ÷ 2 = 3 (μετακινούμε υποδιαστολές)
Στρογγυλοποίηση
Κανόνας
Κοιτάμε το επόμενο ψηφίο:
- 0-4: Κρατάμε το ψηφίο ως έχει
- 5-9: Αυξάνουμε κατά 1
Παραδείγματα
3,14159 ≈ 3,14 (στα εκατοστά)
3,14159 ≈ 3,1 (στα δέκατα)
3,76 ≈ 3,8 (στα δέκατα)
Ασκήσεις
Άσκηση 1
Υπολόγισε: 2,5 + 1,75
Λύση
= 4,25
Άσκηση 2
Μετάτρεψε σε κλάσμα: 0,375
Λύση
= 375/1000 = 3/8
Άσκηση 3
Στρογγυλοποίησε στα δέκατα: 5,678
Λύση
≈ 5,7
Ο σύνδεσμος αντιγράφηκε!